El Modulor de Le Corbusier

El Modulor es un sistema de medición creado por Le Corbusier, basado en la estatura humana en relación a números matemáticos. Le Corbusier lo representó con un hombre levantando el brazo, indicando, de esta forma, los puntos importantes de las medidas corporales determinadas por la proporción áurea.


En la siguiente imagen, se puede ver el típico Modulor con una escala humana de color negro con el brazo alzado, junto a unos números y rectángulos rojos y azules.



Aunque el Modulor es muy conocido en el medio de la arquitectura y casi todos los arquitectos han escuchado hablar sobre él, son pocos los que saben aplicarlo en sus diseños. El uso de este se puede comprender con la siguiente imagen, ya que cada medida indicada en el Modulor está asociada a una función: la altura la ideal para sentarse o para apoyarse en un barandal, así como la altura de una persona con el brazo extendido, son la base de las proporciones.



La motivación inicial para crear el Modulor fue la necesidad reconciliar y estandarizar el sistema imperial (usado por los ingleses y americanos) basado en el pie y pulgada con el sistema métrico decimal (usado en el resto de Europa) durante los años posteriores a la Segunda Guerra Mundial y a una tendencia en los países por crear estándares de medidas. (2)

Otra de las motivaciones de Le Corbusier fue que el sistema métrico usa la circunferencia de la tierra como base (3), lo que contradecía su ideal de la arquitectura hecha para el hombre (4) ya que era más lógico usar medidas del cuerpo, como el pie, cabeza, codo, etc.

Le Corbusier no fue el primero que tuvo la necesidad de establecer un sistema de proporciones humanas para el diseño. En el Capítulo I del libro III de Vitruvio, se explica el sistema antiguo de medidas, cuya base es la altura del cuerpo humano divida en 4,5,6,8 y 10 partes iguales, que dieron lugar al Hombre de Vitruvio de Leonardo Da Vinci. (5)


(Hombre de Vitruvio de Leonardo Da Vinci junto a el Modulor)

Pero, lo que hace único al Modulor es que Le Corbusier usó las matemáticas para crear un sistema de proporciones relacionado con la naturaleza. Esa es precisamente la proporción áurea, es el número que sale de un equilibrio visual de todas las formas de la naturaleza. Según los griegos, el número resulta de dividir una unidad entre 1.6180. Al dividir en dos un elemento usando el número anterior, se obtiene una relación visual armónica de las partes con el todo y las partes entre sí.

Le corbusier tomó como base la altura una persona y fue dividiendo la altura entre el número áureo, resultando en medidas que casi siempre coinciden con las medidas del cuerpo humano o para realizar diferentes actividades como sentarse, apoyarse, etc.

Según Le Corbuiser, usó la media de 1.83 m como base porque "en las novelas policíacas inglesas, los hombres guapos, como los policías, median seis pies de alto" (7). Pero, en la actualidad, es poco creíble que un personaje como Le Corbusier se basara en las novelas policiacas. La explicación más congruente es que la altura de 6 pies, que es equivalente a 1.82 m, es una forma de integrar el sistema imperial con el métrico. Esta altura excesiva para Francia así como para la mayoría de los países europeos, sumado a las reciente revelaciones de la filiación fascista de Le Corbuiser (13), hacen suponer que tenía cierto aire racista. Eventualmente, en el Modulor 2 corrigió esto y lo convirtió a una estatura más estándar de 1.75 m, basada en la altura de un hombre francés de dicha longitud.


Para determinar las alturas de las proporciones en el Modulor, Le Corbusier determinó dos alturas, una para la serie azul (2.260m) que es la altura de una persona con el brazo levantado y otra para la serie roja (1.829), que es la altura de la persona. De esta base fue dividiendo las alturas con el número áurico hasta ir encontrando medias ideales para cada parte del cuerpo. [ Modulor: 60]

Por ejemplo, para la serie azul se divide 2.260 (la altura del brazo levantado) entre 1.6180 (el número áureo) y se obtiene como resultado 1.397 metros, que corresponde a la altura del plexo solar. Esta nueva medida se divide entre el número áureo y se obtiene 0.0863 metros de altura, que es lo que podría ser la altura de un barandal. Para la serie roja se parte de la altura de la persona, 1.829 y se divide entre el número áureo y se obtiene 1.130 m, que es la altura aproximada, según Le Corbusier, del ombligo o de los codos, la cual podría servir como la altura ideal para una barda. Si se divide este número entre el número áureo, se puede obtener el número 0.698 metros, que puede servir para un asiento o un banco.

De esta forma, Le Corbusier encontró una solución para el diseño en donde se podría tener proporciones naturalmente armónicas entre sí y dejar de usar el metro como medida arbitraria. En teoría, los resultados deberían de ser armónicos, pues se usa la proporción áurea pero en la práctica, si uno no aplica estas medidas con cuidado, pueden obtenerse resultados desastrosos. El mismo Le Corbusier comenta su peligros y limitantes indicando que el Modulor tiene la capacidad de producir diseños que son “desagradables, mal armados” u “horrores” [ Modulor: 130]. En última instancia, advierte que "[tus] ojos son los jueces" [ Modulor:130]

El mismo Le Corbusier nunca usó estos números de forma estricta, se basaba siempre en su percepción para determinar las proporciones correctas. Asimismo, los libros de el Modulor no se pueden usar de forma práctica pues “carecen de consistencia en convenciones geométricas o descripciones, además de una descarada ignorancia sobre las proporciones reales humanas” (8) Basta con ver la famosa escala humana del Modulor para comprender que sus proporciones no son reales.

Le Corbusier usó este sistema de medidas en Unidad Habitacional de Marsella,
Convento de Santa María de La Tourette,Centro de Artes Visuales Carpenter (9) y en la Casa Curutchet (10) Inclusive, para poder aplicar el Modulor a la Maison Curutchet, fue necesario que se obtuviese de parte de las autoridades locales el reconocimiento de -Obra de interés científico-, puesto que las medidas no respetan los mínimos permitidos en muchos casos.(12)




(Las proporciones de las fachadas de los edificos en donde Le Corbuiser usó el Modulor son similares pues usa las mismas proporciones)


A pesar de todas las críticas que tuvo en su momento, el Modulor ha logrado perdurar como una aportación importante de Le Corbuiser en la arquitectura contemporánea gracias a que fue un paso importante para encontrar una proposición universal en el diseño arquitectónico, usando al hombre como base de medida en combinación con las matemáticas de la "naturaleza" (proporción áurea). El primero que combinó matemáticas, arquitectura, naturaleza y geometría como solución para los problemas y necesidades modernas. Por algo él mismo Le Corbusier pensó en patentarlo para cobrar regalías por su uso. (11)

Créditos:
Texto y compliación: equipo de colaboradores de Buscador de Arquitectura.
Imágen principal: Wikimedia CC user Shyamal (talk | contribs). Licensed under CC0 1.0
1- Vera R., (1953), El Modulor Ensayo sobre una medida armónica a la escala humana aplicable universalmente y a la mecánica, p. 17-16. Editorial Poseidon, S. R. L. Perú 973, Buenos Aires
2 - Wogenscky A., (2006) Le Corbusier's Hands, p. 72, MIT Press, ISBN 0262232448, 9780262232449
3 - Estrada, H. Ruiz, J. Triana, J. El origen del metro y la confianza en la matemática, 2011, págs. 89-101
4 - Makower T., (2014), Touching the City: Thoughts on Urban Scale, p.166, John Wiley & Sons, ISBN 1118737695, 9781118737699
5 - Vera R., (1953), El Modulor Ensayo sobre una medida armónica a la escala humana aplicable universalmente y a la mecánica, p. 17-16. Editorial Poseidon, S. R. L. Perú 973, Buenos Aires
6 - Moya L., (1947), Regularización de Medidas, p. 18, Boletín de la Dirección General de Arquitectura y Urbanismo, ISBN 1699-2180
7 - Citado de Le Corbusier (2004) [First published in two volumes in 1954 and 1958.]. The Modulor: A Harmonious Measure to the Human Scale, Universally Applicable to Architecture and Mechanics. Basel & Boston: Birkhäuser. ISBN 3764361883.
8 - Ostwald, M.J. Le Corbusier (Charles Edouard Jeanneret), The Modulor and Modulor 2 – 2 volumes. Basel: Birkhäuser, 2000.. Nexus Netw J 3, 145–148 (2001). bit.ly/35qznh4
9 - Sekler, Eduard F. (1978). Le Corbusier at Work: The Genesis of the Carpenter Center for the Visual Arts. Cambridge: Harvard University Press. p. 40. ISBN 9780674520592.
10 - Lapunzina, Alejandro. Le Corbusier's Maison Curutchet. New York: Princeton Architectural Press, 1997. ISBN 1-56898-095-7.
11 - Ostwald, M.J. Le Corbusier (Charles Edouard Jeanneret), The Modulor and Modulor 2 – 2 volumes. Basel: Birkhäuser, 2000.. Nexus Netw J 3, 145–148 (2001). bit.ly/35qznh4
12 - Junta de Andalucía, Consejería de Educación. (s. f.). “MODULOR” EDUCACIÓN SECUNDARIA PARA PERSONAS ADULTAS NIVEL II ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO BLOQUE X. TEMA 5: Quinta misión: naturaleza, ate y matemáticas. Recuperado de bit.ly/3bBVnGR
13 - Equipo de colaboradores de Buscador de Arquitectura. (s. f.-a). El pasado fascista de Le Corbusier. Recuperado de bit.ly/2ZrzCom

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